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Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs. O número tot...

Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs. O número total de filhos e filhas da família é:


a) 4.
b) 5.
c) 7.
d) 10.
e) 15.

Essa pergunta também está no material:

200 Questões de Matemática
43 pág.

Respostas

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Seja X o número de filhos e Y o número de filhas. Cada filha tem X irmãos, então o número total de irmãos é XY. Cada filho tem X-1 irmãos (pois ele não é irmão de si mesmo), então o número total de irmãos é X(X-1). Como cada irmão é irmão de cada irmã, temos que XY = X(X-1)/2. Resolvendo essa equação, temos X = 4 e Y = 3. Portanto, o número total de filhos e filhas é 7. A resposta correta é a letra c) 7.

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