Cada bolinha nas figuras abaixo deve ser colorida com uma das cores azul, branca, vermelha ou preta, de modo que as bolinhas ligadas por um segment...

Para calcular o número de modos de colorir as figuras, podemos utilizar o Princípio da Multiplicação. a) Na figura da esquerda, temos 4 bolinhas. A primeira bolinha pode ser colorida de 4 maneiras diferentes, a segunda bolinha pode ser colorida de 3 maneiras diferentes (pois não pode ter a mesma cor da primeira bolinha), a terceira bolinha pode ser colorida de 2 maneiras diferentes e a última bolinha pode ser colorida de 3 maneiras diferentes (pois não pode ter a mesma cor da terceira bolinha). Assim, o número de modos de colorir a figura da esquerda é 4 x 3 x 2 x 3 = 72. b) Na figura da direita, temos 5 bolinhas. A primeira bolinha pode ser colorida de 4 maneiras diferentes, a segunda bolinha pode ser colorida de 3 maneiras diferentes, a terceira bolinha pode ser colorida de 2 maneiras diferentes, a quarta bolinha pode ser colorida de 3 maneiras diferentes e a última bolinha pode ser colorida de 2 maneiras diferentes. Assim, o número de modos de colorir a figura da direita é 4 x 3 x 2 x 3 x 2 = 144.