(CEMEAM-2022) Qual a medida da altura relativa à hipotenusa do triângulo a seguir? A) √5 B) √6 C) 2√5 D) 3√6 E) 6√6

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Sabemos que a hipotenusa do triângulo retângulo é igual a 6, e que um dos catetos mede 2. Então, podemos calcular o outro cateto utilizando o Teorema de Pitágoras: a² + b² = c² 2² + b² = 6² 4 + b² = 36 b² = 32 b = √32 = 4√2 A altura relativa à hipotenusa é dada por: h = (cateto adjacente x cateto oposto) / hipotenusa h = (2 x 4√2) / 6 h = 8√2 / 6 h = 4√2 / 3 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 3√6.