qual é a integral definida de f¹0 x³-x²+x/xdx? a)5/6 b)3/6 c)1/6 d)4/6 e)2/6

Para resolver a integral definida de \( \int_{0}^{1} x^3 - x^2 + \frac{x}{x} \, dx \), primeiro simplificamos a expressão para \( \int_{0}^{1} x^3 - x^2 + 1 \, dx \). Em seguida, integramos termo a termo: \( \int_{0}^{1} x^3 \, dx = \frac{x^4}{4} \Bigg|_{0}^{1} = \frac{1}{4} \) \( \int_{0}^{1} x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} \Bigg|_{0}^{1} = \frac{1}{3} \) \( \int_{0}^{1} 1 \, dx = x \Bigg|_{0}^{1} = 1 \) Agora, somamos os resultados das integrais: \( \frac{1}{4} - \frac{1}{3} + 1 = \frac{1}{4} - \frac{1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{1}{4} - \frac{1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{3}{12} - \frac{4}{12} + \frac{12}{12} = \frac{11}{12} \) Portanto, a resposta correta é a alternativa E) 2/6.