72. Seja sena.cosa ≠ 0. Simplificando-se a expressão sena/cosa + cosa/sena - acos²/sen²a, obtém-se: Simplificando-se a expressão sena/cosa + cosa/...

Vamos simplificar a expressão: sena/cosa + cosa/sena - acos²/sen²a Podemos colocar as frações com o mesmo denominador: (sena² + cosa²)/sena.cosa - acos²/sen²a Usando as identidades trigonométricas, temos: 1/sena.cosa - acos²/cosa² Agora, vamos simplificar a expressão: 1/sena.cosa - acos²/cosa² (cosa² - acos²)/sena.cosa.cosa² (cosa² - acos²)/sena.cosa³ Substituindo cosa por a/cosa, temos: (a²/cosa² - acos²)/sena.a³ (a² - acos².sena²)/sena.a³ (a² - a².sen²a)/sena.a³ a².sena²a/sena.a³ a².sena/sena.a² a²/sena Portanto, a alternativa correta é a letra c) a²sen².