A casa de João tem um quintal retangular de 30 a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 I - A área do quintal é 60 m². II - O perímetro do quintal é 26 m. III - A diago...

A alternativa correta é a letra C) 5. I - A área do quintal é 60 m². Sabemos que a área de um retângulo é dada por A = b x h, onde b é a base e h é a altura. Como a área do quintal é 60 m² e sabemos que ele é retangular, podemos encontrar as dimensões do quintal através de um sistema de equações: b x h = 60 2b + 2h = 26 Resolvendo esse sistema, encontramos b = 10 e h = 6. Portanto, a área do quintal é 10 x 6 = 60 m². II - O perímetro do quintal é 26 m. O perímetro de um retângulo é dado por P = 2b + 2h, onde b é a base e h é a altura. Substituindo os valores encontrados anteriormente, temos: P = 2 x 10 + 2 x 6 P = 20 + 12 P = 32 m Portanto, a afirmação II está incorreta. III - A diagonal do quintal mede 13 m. Podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar a diagonal de um retângulo. Sabemos que a diagonal forma um triângulo retângulo com as dimensões do retângulo, então temos: d² = b² + h² d² = 10² + 6² d² = 100 + 36 d² = 136 d = √136 d ≈ 11,66 m Portanto, a afirmação III também está incorreta. Assim, a única afirmação correta é a I, que diz que a área do quintal é 60 m². A alternativa correta é a letra C) 5.