655. Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A(1, 4) e B(-6, 3), então a abscissa do ponto P é: Um ponto P do eixo das absci...

Vamos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos para resolver o problema: d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] Sabemos que o ponto P está no eixo das abscissas, ou seja, sua coordenada y é igual a zero. Então, podemos reescrever a fórmula da seguinte forma: d = √[(x2 - x1)² + y2²] d = √[(x + 6)² + 3²] = √[x² + 12x + 45] Também sabemos que P está equidistante dos pontos A e B, ou seja, a distância de P até A é igual à distância de P até B: √[x² + 12x + 45] = √[(x - 1)² + (4 - 0)²] x² + 12x + 45 = (x - 1)² + 16 x² + 12x + 45 = x² - 2x + 17 14x = -28 x = -2 Portanto, a alternativa correta é a letra c) -2.