707. Um triângulo DEF tem FÊD = 38º e DF̂E = 74º. O ângulo que a bissetriz DG forma com a altura DH mede: a) 18º b) 20º ...

Para encontrar o ângulo que a bissetriz DG forma com a altura DH, precisamos usar a propriedade de que a bissetriz divide o ângulo oposto em dois ângulos congruentes. Primeiro, vamos encontrar o ângulo FED: FED = 180º - FÊD - DF̂E FED = 180º - 38º - 74º FED = 68º Agora, vamos encontrar o ângulo EGD: EGD = 180º - FED EGD = 180º - 68º EGD = 112º Como a bissetriz DG divide o ângulo EDF em dois ângulos congruentes, temos que: EDG = EDB = (180º - EGD)/2 EDG = EDB = (180º - 112º)/2 EDG = EDB = 34º Finalmente, para encontrar o ângulo que a bissetriz DG forma com a altura DH, precisamos subtrair o ângulo EDB do ângulo FDH: FDH = 180º - FED FDH = 180º - 68º FDH = 112º Ângulo que a bissetriz DG forma com a altura DH = FDH - EDB Ângulo que a bissetriz DG forma com a altura DH = 112º - 34º Ângulo que a bissetriz DG forma com a altura DH = 78º Portanto, a alternativa correta é a letra E) 78º.