A região triangular tem área 28. b) intercepta o eixo x no ponto de abscissa -7/3. c) intercepta o eixo y no ponto de ordenada -2/3. d) passa pela ...

Para encontrar a equação da reta que define a região triangular, podemos utilizar as informações fornecidas no enunciado. Sabemos que a região triangular tem área 28, intercepta o eixo x no ponto de abscissa -7/3 e intercepta o eixo y no ponto de ordenada -2/3. Além disso, sabemos que a região passa pela origem do sistema cartesiano. Podemos começar encontrando a medida da base e da altura da região triangular. Sabemos que a base é a distância entre os pontos de interseção da região com o eixo x, que é dada por: base = |-7/3 - 0| = 7/3 Para encontrar a altura, podemos utilizar a fórmula da área do triângulo: área = (base x altura) / 2 Substituindo os valores conhecidos, temos: 28 = (7/3 x altura) / 2 altura = (28 x 2) / (7/3) = 24 Agora que conhecemos a base e a altura da região triangular, podemos utilizar a equação da reta para encontrar sua equação. A equação geral da reta é dada por: y = mx + b Onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Como a região passa pela origem, sabemos que b = 0. Para encontrar o coeficiente angular, podemos utilizar a fórmula: m = altura / base Substituindo os valores conhecidos, temos: m = 24 / (7/3) = 72/7 Portanto, a equação da reta que define a região triangular é: y = (72/7)x A alternativa correta é a letra a) y = 4x + 2.