A figura dada é a planificação de um poliedro convexo (A ≡ B ≡ C ≡ D; E ≡ F). O volume desse poliedro, em unidades de volume, é: a) 2/425 b) 3/42...

Para calcular o volume do poliedro, precisamos calcular a área da base e multiplicar pela altura. A base é um hexágono regular com lado medindo 2 cm. Para calcular a área do hexágono, podemos dividir em seis triângulos equiláteros, cada um com lado medindo 2 cm. A área de cada triângulo é (2²√3)/4 = √3 cm². Portanto, a área da base é 6√3 cm². A altura do poliedro é a distância entre o plano que contém a base e o ponto E. Podemos calcular essa altura usando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo AEF. Temos que AE = EF = 2 cm e AF = 2√2 cm. Então, a altura h é dada por h² = AF² - AE² = 8 cm² - 4 cm² = 4 cm². Portanto, h = 2√2 cm. Assim, o volume do poliedro é dado por V = área da base x altura / 3 = (6√3 cm² x 2√2 cm) / 3 = 4√6 cm³. A resposta correta é a letra E) 2/850.