Na figura estão representadas as funções definidas por: f (x) = (x + 1)(x - 3) e g(x) = 2/x + 3. As ordenadas dos pontos P e Q são, respectivamente...

Para encontrar as ordenadas dos pontos P e Q, precisamos encontrar as coordenadas x e y de cada ponto. Analisando a figura, podemos ver que o ponto P está na interseção das funções f(x) e g(x), enquanto o ponto Q está na interseção da função g(x) com o eixo x. Para encontrar o ponto P, precisamos resolver o sistema de equações: f(x) = g(x) (x + 1)(x - 3) = 2/x + 3 Multiplicando ambos os lados por x(x + 3), temos: x(x + 3)(x + 1)(x - 3) = 2(x + 3) Simplificando, temos: x^2 - 2x - 9 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos: x = (2 ± √40)/2 x = 1 ± √10 Substituindo x na equação de f(x) ou g(x), encontramos as coordenadas y do ponto P: f(1 + √10) = (1 + √10 + 1)(1 + √10 - 3) = -4 - 2√10 g(1 + √10) = 2/(1 + √10) + 3 = 5 - √10 Portanto, as coordenadas do ponto P são (1 + √10, -4 - 2√10). Para encontrar o ponto Q, precisamos resolver a equação g(x) = 0: 2/x + 3 = 0 Simplificando, temos: x = -2/3 Substituindo x na equação de g(x), encontramos a coordenada y do ponto Q: g(-2/3) = 2/(-2/3) + 3 = -3 Portanto, as coordenadas do ponto Q são (-2/3, -3). Assim, a alternativa correta é a letra A) 2/3 e -3.