A figura mostra duas pirâmides regulares iguais, unidas pela base ABCD, formando um octaedro. Se ABCD tem 4cm de lado e EF = 6cm, o volume do sólid...

Para calcular o volume do sólido, precisamos calcular o volume de uma das pirâmides e multiplicar por 2, já que as duas pirâmides são iguais. A área da base da pirâmide é igual a área do quadrado ABCD, que é 4cm x 4cm = 16cm². Para calcular a altura da pirâmide, podemos usar o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo AEF: AE² + EF² = AF² AE² + 6² = 8² AE² = 8² - 6² AE² = 64 - 36 AE² = 28 AE = √28 AE = 2√7 Portanto, a altura da pirâmide é 2√7 cm. O volume de uma pirâmide é dado pela fórmula V = (1/3) x área da base x altura. Substituindo os valores, temos: V = (1/3) x 16 x 2√7 V = (32/3)√7 O volume do sólido é 2 x V = (64/3)√7 Aproximando para o número inteiro mais próximo, temos que o volume do sólido é 28. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 28.