650. Do ponto P, situado a 10cm do centro O de uma circunferência de raio igual a 8cm, traça-se uma secante PB passando por A tal que PA = AB, send...
650. Do ponto P, situado a 10cm do centro O de uma circunferência de raio igual a 8cm, traça-se uma secante PB passando por A tal que PA = AB, sendo A e B pontos da circunferência. A medida de PB, em cm, é:
A circunferência tem raio 8cm.
O ponto P está a 10cm do centro da circunferência.
A secante PB passa por A, que é um ponto da circunferência.
PA = AB.
a) 3 2
b) 6 2
c) 8
d) 6
A circunferência tem raio 8cm.
O ponto P está a 10cm do centro da circunferência.
A secante PB passa por A, que é um ponto da circunferência.
PA = AB.
a) 3 2
b) 6 2
c) 8
d) 6
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💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse problema, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e a propriedade de que a medida da tangente a um ponto da circunferência é perpendicular ao raio que passa por esse ponto. Primeiro, podemos encontrar a medida do raio OP utilizando o Teorema de Pitágoras: OP² = OA² - AP² OP² = 8² - 5² OP = √(64 - 25) OP = √39 Em seguida, podemos encontrar a medida da tangente a partir do ponto A: AT² = OA² - OT² AT² = 8² - OP² AT = √(64 - 39) AT = √25 AT = 5 Como PA = AB, temos que PB = 2AT = 2 x 5 = 10. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 10.
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