816. Dois pontos sobre a reta y = 2 distam 4 unidades da reta 4x - 3y + 2 = 0. A distância, em unidades, entre as abscissas dos pontos é: A reta y...

816. Dois pontos sobre a reta y = 2 distam 4 unidades da reta 4x - 3y + 2 = 0. A distância, em unidades, entre as abscissas dos pontos é:

A reta y = 2 é paralela à reta 4x - 3y + 2 = 0.
A distância entre as retas é 4/5.
Os pontos estão a uma distância de 2 unidades da reta y = 2.
Os pontos estão a uma distância de 3 unidades da reta 4x - 3y + 2 = 0.
A distância entre as abscissas dos pontos é 3/5.
a) I e II são verdadeiras.
b) II e IV são verdadeiras.
c) III e V são verdadeiras.
d) I e V são verdadeiras.

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Exercícios Para o Conhecimento

27/02/2024

Essa pergunta também está no material:

76 pág.

EEAR- Banco de Quetões

Eear • Universidade Federal de AlagoasUniversidade Federal de Alagoas

Noemy Araújo

💡 1 Resposta

Ed

27.02.2024

A reta y = 2 é paralela à reta 4x - 3y + 2 = 0, portanto, o vetor diretor da reta y = 2 é o mesmo vetor diretor da reta 4x - 3y + 2 = 0, que é (4, 3). A distância entre as retas é 4/5, o que significa que a distância entre a reta y = 2 e a reta 4x - 3y + 2 = 0 é 4/5 unidades. Os pontos estão a uma distância de 2 unidades da reta y = 2. Portanto, os pontos estão localizados em duas retas paralelas à reta y = 2, uma acima e outra abaixo, ambas a uma distância de 2 unidades. A distância entre as abscissas dos pontos é 3/5. Assim, a alternativa correta é a letra d) I e V são verdadeiras.

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