Ed
há 4 meses
Para resolver essa questão, vamos analisar a distância percorrida pelo ciclista em cada intervalo de 15 minutos e ver como isso se comporta. 1. Primeiro intervalo (15 minutos): 30 km 2. Segundo intervalo (15 minutos): 27 km 3. Terceiro intervalo (15 minutos): 24 km Podemos notar que a cada intervalo de 15 minutos, a distância percorrida diminui em 3 km. Vamos continuar essa lógica: - Quarto intervalo (15 minutos): 21 km - Quinto intervalo (15 minutos): 18 km - Sexto intervalo (15 minutos): 15 km - Sétimo intervalo (15 minutos): 12 km - Oitavo intervalo (15 minutos): 9 km - Nono intervalo (15 minutos): 6 km - Décimo intervalo (15 minutos): 3 km - Décimo primeiro intervalo (15 minutos): 0 km (não percorre mais nada) Agora, vamos somar as distâncias percorridas até que o ciclista complete os 135 km: - 30 + 27 + 24 + 21 + 18 + 15 + 12 + 9 + 6 + 3 = 165 km Como o ciclista já percorreu 165 km em 11 intervalos de 15 minutos (ou seja, 165 minutos), ele já ultrapassou a prova de 135 km. Portanto, precisamos descobrir em qual intervalo ele completou os 135 km. Vamos somar as distâncias até 135 km: 1. 30 km (1º intervalo) = 30 km 2. 30 + 27 = 57 km (2º intervalo) 3. 57 + 24 = 81 km (3º intervalo) 4. 81 + 21 = 102 km (4º intervalo) 5. 102 + 18 = 120 km (5º intervalo) 6. 120 + 15 = 135 km (6º intervalo) O ciclista completou 135 km no final do sexto intervalo, que corresponde a 90 minutos (6 intervalos de 15 minutos). Portanto, a resposta correta é: c) 90 minutos.
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Ed
há 2 anos
Podemos resolver esse problema usando uma progressão geométrica. A cada 15 minutos, o ciclista percorre uma distância menor em relação ao tempo anterior. Podemos calcular a razão da progressão subtraindo a distância percorrida nos 15 minutos seguintes pela distância percorrida nos 15 minutos anteriores: 27 - 30 = -3 24 - 27 = -3 Assim, a razão da progressão é -3. Podemos calcular o número de termos da progressão dividindo a distância total da prova pela distância percorrida em cada termo: 135 / 3 = 45 Portanto, a progressão tem 45 termos. Podemos calcular a soma dos termos da progressão usando a fórmula: S = a1 * (1 - q^n) / (1 - q) Onde: a1 = 30 (primeiro termo) q = -3 (razão) n = 45 (número de termos) Substituindo na fórmula, temos: S = 30 * (1 - (-3)^45) / (1 - (-3)) S = 30 * (1 - 12157665459056928801) / 4 S = -911824909429019160075 Como a soma dos termos é negativa, isso significa que o ciclista não conseguiu completar a prova. Portanto, a alternativa correta é letra E) 170 minutos.
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