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U. Católica-DF Em uma prova de resistência de 135 km, um ciclista percorreu 30 km
nos primeiros 15 minutos, 27 km nos 15 minutos seguintes, 24 km nos 15 minutos sub-
seqüentes, e assim sucessivamente. O tempo que o ciclista levou para terminar a prova
foi:

a) 75 minutos. d) 95 minutos.

b) 45 minutos. e) 170 minutos.

c) 90 minutos.


a) 75 minutos.
b) 45 minutos.
c) 90 minutos.
d) 95 minutos.
e) 170 minutos.
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Questões para o Sucesso

há 2 anos

Respostas

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há 4 meses

Para resolver essa questão, vamos analisar a distância percorrida pelo ciclista em cada intervalo de 15 minutos e ver como isso se comporta. 1. Primeiro intervalo (15 minutos): 30 km 2. Segundo intervalo (15 minutos): 27 km 3. Terceiro intervalo (15 minutos): 24 km Podemos notar que a cada intervalo de 15 minutos, a distância percorrida diminui em 3 km. Vamos continuar essa lógica: - Quarto intervalo (15 minutos): 21 km - Quinto intervalo (15 minutos): 18 km - Sexto intervalo (15 minutos): 15 km - Sétimo intervalo (15 minutos): 12 km - Oitavo intervalo (15 minutos): 9 km - Nono intervalo (15 minutos): 6 km - Décimo intervalo (15 minutos): 3 km - Décimo primeiro intervalo (15 minutos): 0 km (não percorre mais nada) Agora, vamos somar as distâncias percorridas até que o ciclista complete os 135 km: - 30 + 27 + 24 + 21 + 18 + 15 + 12 + 9 + 6 + 3 = 165 km Como o ciclista já percorreu 165 km em 11 intervalos de 15 minutos (ou seja, 165 minutos), ele já ultrapassou a prova de 135 km. Portanto, precisamos descobrir em qual intervalo ele completou os 135 km. Vamos somar as distâncias até 135 km: 1. 30 km (1º intervalo) = 30 km 2. 30 + 27 = 57 km (2º intervalo) 3. 57 + 24 = 81 km (3º intervalo) 4. 81 + 21 = 102 km (4º intervalo) 5. 102 + 18 = 120 km (5º intervalo) 6. 120 + 15 = 135 km (6º intervalo) O ciclista completou 135 km no final do sexto intervalo, que corresponde a 90 minutos (6 intervalos de 15 minutos). Portanto, a resposta correta é: c) 90 minutos.

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há 2 anos

Podemos resolver esse problema usando uma progressão geométrica. A cada 15 minutos, o ciclista percorre uma distância menor em relação ao tempo anterior. Podemos calcular a razão da progressão subtraindo a distância percorrida nos 15 minutos seguintes pela distância percorrida nos 15 minutos anteriores: 27 - 30 = -3 24 - 27 = -3 Assim, a razão da progressão é -3. Podemos calcular o número de termos da progressão dividindo a distância total da prova pela distância percorrida em cada termo: 135 / 3 = 45 Portanto, a progressão tem 45 termos. Podemos calcular a soma dos termos da progressão usando a fórmula: S = a1 * (1 - q^n) / (1 - q) Onde: a1 = 30 (primeiro termo) q = -3 (razão) n = 45 (número de termos) Substituindo na fórmula, temos: S = 30 * (1 - (-3)^45) / (1 - (-3)) S = 30 * (1 - 12157665459056928801) / 4 S = -911824909429019160075 Como a soma dos termos é negativa, isso significa que o ciclista não conseguiu completar a prova. Portanto, a alternativa correta é letra E) 170 minutos.

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U. Católica Dom Bosco-MS A palavra grandeza representa, em Física, tudo o que pode
ser medido, e a medida de uma grandeza física pode ser feita direta ou indiretamente.
Entre as várias grandezas físicas, há as escalares e as vetoriais. A alternativa que apresen-
ta apenas grandezas escalares é:

a) temperatura, tempo, quantidade de movimento e massa.

b) tempo, energia, campo elétrico e volume.

c) área, massa, energia, temperatura e impulso.

d) velocidade, aceleração, força, tempo e pressão.

e) massa, área, volume, energia e pressão.


a) temperatura, tempo, quantidade de movimento e massa.
b) tempo, energia, campo elétrico e volume.
c) área, massa, energia, temperatura e impulso.
d) velocidade, aceleração, força, tempo e pressão.
e) massa, área, volume, energia e pressão.

PUC-RS O tempo é uma das grandezas físicas fundamentais e sua medição ou conta-
gem é decisiva na descrição da maioria dos fenômenos. Relógios atômicos e cronôme-
tros precisos, em muitos casos, não bastam para medir o tempo: deve-se empregar, tam-
bém, um calendário.
Por calendário, entende-se um conjunto de regras utilizadas com a finalidade de agrupar
os dias para facilitar a contagem do tempo. Nosso calendário, e de grande parte do mun-
do, é o Gregoriano, instituído no pontificado do papa Gregório XIII, a partir do ano de
1582. O principal objetivo do Calendário Gregoriano era fazer coincidir o equinócio da
primavera, no hemisfério norte, com o dia 21 de março, pois esta data servia (e serve)
como referência para determinar a Páscoa. Algumas das regras empregadas no Calendá-
rio Gregoriano são:
• mantém-se a Era Cristã, que já havia sido adotada no ano de 525 da referida era, e que
tem no nascimento de Cristo o início de sua contagem, com o primeiro ano sendo o
ano um (o ano imediatamente antes foi designado um antes de Cristo e não existiu o
ano zero);

• omitiram-se dez dias no mês de outubro de 1582, de modo que a quinta-feira, dia 4,
seguisse a sexta-feira, dia 15 (com isso se recoincidia o equinócio da primavera, no
hemisfério norte, com o dia 21 de março);

• os anos da Era Cristã múltiplos de 100 (anos centenários) deixariam de ser bissextos,
exceto quando fossem também múltiplos de 400 (com isso, retirava-se um dia a cada
100 anos e adicionava-se um dia a cada 400 anos, permitindo uma melhor aproxima-
ção entre as datas do Calendário e os eventos astronômicos).

Com base nessas informações, são feitas três afirmativas:
I. O ano de 1600 e o ano 2000 são bissextos.

II. O Terceiro Milênio da Era Cristã iniciou no dia 1º. da janeiro do ano 2000.
III. O Terceiro Milênio da Era Cristã iniciará no dia 1º. de janeiro de 2001.
Analisando as afirmativas acima, conclui-se que:

a) somente I é correta; d) I e II são corretas;

b) somente II é correta; e) I e III são corretas.

c) somente III é correta;

I. O ano de 1600 e o ano 2000 são bissextos.
II. O Terceiro Milênio da Era Cristã iniciou no dia 1º. da janeiro do ano 2000.
III. O Terceiro Milênio da Era Cristã iniciará no dia 1º. de janeiro de 2001.
a) somente I é correta;
b) somente II é correta;
c) somente III é correta;
d) I e II são corretas;
e) I e III são corretas.

I.F. Viçosa-MG Um aluno, sentado na carteira da sala, observa os colegas, também
sentados nas respectivas carteiras, bem como um mosquito que voa perseguindo o pro-
fessor que fiscaliza a prova da turma.
Das alternativas abaixo, a única que retrata uma análise correta do aluno é:

a) A velocidade de todos os meus colegas é nula para todo observador na superfície da
Terra.

b) Eu estou em repouso em relação aos meus colegas, mas nós estamos em movimento
em relação a todo observador na superfície da Terra.

c) Como não há repouso absoluto, não há nenhum referencial em relação ao qual nós,
estudantes, estejamos em repouso.

d) A velocidade do mosquito é a mesma, tanto em relação aos meus colegas, quanto em
relação ao professor.

e) Mesmo para o professor, que não pára de andar pela sala, seria possível achar um
referencial em relação ao qual ele estivesse em repouso.


a) A velocidade de todos os meus colegas é nula para todo observador na superfície da Terra.
b) Eu estou em repouso em relação aos meus colegas, mas nós estamos em movimento em relação a todo observador na superfície da Terra.
c) Como não há repouso absoluto, não há nenhum referencial em relação ao qual nós, estudantes, estejamos em repouso.
d) A velocidade do mosquito é a mesma, tanto em relação aos meus colegas, quanto em relação ao professor.
e) Mesmo para o professor, que não pára de andar pela sala, seria possível achar um referencial em relação ao qual ele estivesse em repouso.

U. Católica-DF Para buscar um vestido, Linda tem que percorrer uma distância total de
10 km, assim distribuída: nos 2 km iniciais, devido aos sinaleiros e quebra-molas, deter-
minou que poderia gastar 3 minutos. Nos próximos 5 km, supondo pista livre, gastará 3
minutos. No percurso restante mais 6 minutos, já que se trata de um caminho com ruas
muito estreitas.
Se os tempos previstos por Linda forem rigorosamente cumpridos, qual será sua veloci-
dade média ao longo de todo o percurso?

a) 50 km/h d) 11 m/s

b) 1,2 km/h e) 60 km/h

c) 20 m/s


a) 50 km/h
b) 1,2 km/h
c) 20 m/s
d) 11 m/s
e) 60 km/h

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