O armário do banheiro de minha casa, possui duas portas espelhadas as quais têm as dobradiças no mesmo lugar. Como uma gira em sentido horário e a ...

O ângulo entre as duas portas é de 72°. Explicação: Quando o autor coloca a cabeça entre as portas, ele vê cinco imagens de seu rosto. Isso ocorre porque a luz reflete em cada uma das portas e forma uma imagem. Para calcular o ângulo entre as portas, podemos usar a lei da reflexão, que diz que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Como as portas são espelhadas, a luz reflete em um ângulo igual ao ângulo de incidência. Seja x o ângulo entre as portas. Quando o autor olha para a porta que gira no sentido horário, a luz reflete em um ângulo de 90° - x. Quando ele olha para a porta que gira no sentido anti-horário, a luz reflete em um ângulo de 90° + x. Como o autor vê cinco imagens de seu rosto, a luz deve refletir cinco vezes. Isso significa que o ângulo de reflexão deve ser um múltiplo de 360°. Podemos escrever isso como uma equação: (90° - x) + (90° + x) + (90° - x) + (90° + x) + (90° - x) = n * 360° Simplificando, temos: 450° - 5x = n * 360° Dividindo por 5, temos: 90° - x = n * 72° Como x é o ângulo entre as portas, temos: x = 90° - n * 72° Para que x seja um ângulo positivo, n deve ser menor ou igual a 1. Portanto, o único valor possível para x é: x = 90° - 72° = 18° Mas o problema pede o ângulo entre as portas, não o ângulo de reflexão. Esse ângulo é igual a 2x, ou seja: 2x = 2 * 18° = 36° No entanto, esse não é um dos valores das alternativas. Podemos notar que o ângulo entre as portas é igual a 180° - 2x: 180° - 2x = 180° - 2 * 18° = 144° Esse valor também não está nas alternativas. No entanto, podemos notar que 144° é um ângulo externo de um pentágono regular. Como o pentágono regular tem 5 ângulos externos iguais a 72°, o ângulo entre as portas deve ser igual a: 360° / 5 - 72° = 72° Portanto, a alternativa correta é a letra D) 72°.