46. UFSC Um caminhão trafega num trecho reto de uma rodovia, transportando sobre a carroceria duas caixas A e B de massas m A = 600 kg e m B = 1.00...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as leis de Newton e as equações do movimento uniformemente variado. 1) Para calcular a desaceleração do caminhão, podemos utilizar a equação do movimento: v² = v0² + 2aΔx Onde v é a velocidade final, v0 é a velocidade inicial (90 km/h = 25 m/s), a é a aceleração (que é igual à desaceleração) e Δx é a distância percorrida até a parada (62,5 m). Substituindo os valores, temos: 0² = 25² + 2a(62,5) a = -5 m/s² Portanto, a proposição 01 está correta. 2) Para verificar se as caixas colidem com a cabine do motorista, precisamos calcular a distância percorrida pelas caixas após a parada do caminhão. Para isso, podemos utilizar a equação do movimento novamente: Δx = v0t + (1/2)at² Onde t é o tempo que as caixas levam para parar. Como as caixas estão em repouso em relação à carroceria do caminhão, podemos considerar que a velocidade inicial delas é zero. Para a caixa A: ΔxA = 0 + (1/2)(0,80)(600/9,81)t² Para a caixa B: ΔxB = 0 + (1/2)(0,80)(1000/9,81)t² Como as caixas estão em contato uma com a outra, podemos considerar que o tempo que levam para parar é o mesmo. Igualando as duas equações acima, temos: (600/9,81)t² = (1000/9,81)t² t² = (1000/600) t = 0,82 s Portanto, as caixas percorrem uma distância de: Δx = 0 + (1/2)(-0,50)(600+1000)/9,81(0,82)² Δx = -0,68 m Como a distância percorrida pelas caixas é negativa, isso significa que elas se movem para trás em relação à carroceria do caminhão. Portanto, a proposição 02 está incorreta. 4) Para verificar se a caixa B escorrega sobre a carroceria, podemos calcular a força de atrito máxima que atua sobre ela: fmax = μN Onde μ é o coeficiente de atrito estático (0,80) e N é a força normal, que é igual ao peso da caixa (1000 kg x 9,81 m/s² = 9810 N). fmax = 0,80 x 9810 = 7848 N A força que a caixa A exerce sobre a caixa B é igual ao peso da caixa A (600 kg x 9,81 m/s² = 5886 N). Portanto, a força resultante sobre a caixa B é: F = fmax - 5886 F = 7848 - 5886 = 1962 N Como essa força é menor do que a força de atrito máxima, a caixa B não escorrega sobre a carroceria. Portanto, a proposição 04 está incorreta. 8) Como a caixa A não escorrega, a força que ela exerce sobre a caixa B é igual à força normal entre as caixas, que é o peso da caixa B (1000 kg x 9,81 m/s² = 9810 N). Portanto, a proposição 08 está incorreta. 16) Se as caixas não escorregam, isso significa que a força resultante sobre cada uma delas é nula. A força resultante sobre a caixa A é o peso dela (600 kg x 9,81 m/s² = 5886 N). A força resultante sobre a caixa B é a força que a caixa A exerce sobre ela, que é igual ao peso da caixa B (9810 N). Portanto, a proposição 16 está incorreta. 32) Para verificar se as caixas escorregariam sobre a carroceria se a desaceleração do caminhão fosse maior do que 8,0 m/s², podemos calcular a força resultante sobre cada caixa nesse caso: Para a caixa A: Fa = 5886 - 600 x 8,0 = -4714 N Para a caixa B: Fb = 9810 - 600 x 8,0 = 5010 N Como a força resultante sobre a caixa A é negativa, isso significa que ela escorregaria sobre a carroceria. Já a força resultante sobre a caixa B é positiva, o que significa que ela não escorregaria. Portanto, a proposição 32 está parcialmente correta. 64) A inércia da caixa B não impede a caixa A de escorregar sobre a carroceria. Portanto, a proposição 64 está incorreta. Somando as proposições corretas, temos: 01 Resposta: 01.