33. UFRJ Um recipiente cilíndrico contém água em equilíbrio hidrostático (figura 1). Intro- duz-se na água uma esfera metálica maciça de volume igu...

Para calcular o acréscimo de pressão ∆p, podemos utilizar a equação de Stevin: ∆p = ρgh Onde: ρ = densidade da água = 1,0 × 10³ kg/m³ g = aceleração da gravidade = 10 m/s² h = altura da coluna de água acima do fundo do recipiente Para calcular h, podemos utilizar o fato de que o volume da esfera é igual ao volume de água deslocado pela esfera: Vesfera = Vágua deslocado 4/3πr³ = Vágua deslocado Vágua deslocado = 4/3πr³ Como a esfera está totalmente submersa, podemos calcular o raio da esfera em função do volume de água deslocado: Vágua deslocado = πr²h 4/3πr³ = πr²h r = (3Vágua deslocado/4π)^(1/3) Substituindo os valores, temos: r = (3(5,0 × 10^-5)/4π)^(1/3) ≈ 0,020 m Assim, a altura da coluna de água acima do fundo do recipiente é: h = 2r ≈ 0,040 m Substituindo os valores na equação de Stevin, temos: ∆p = ρgh ∆p = 1,0 × 10³ × 10 × 0,040 ∆p ≈ 40 Pa Portanto, o acréscimo de pressão ∆p no fundo do recipiente é de aproximadamente 40 Pa.