56. ITA-SP Considere f : |R → |R definida por f(x) = 2 sen 3x – cos x – π . Sobre f podemos afirmar que: a) é uma função par. b) é uma função í...
56. ITA-SP Considere f : |R → |R definida por f(x) = 2 sen 3x – cos x – π . Sobre f podemos
afirmar que:
a) é uma função par.
b) é uma função ímpar e periódica de período fundamental 4π.
c) é uma função ímpar e periódica de período fundamental 4π/3.
d) é uma função periódica de período fundamental 2π.
e) não é par, não é ímpar e não é periódica.
a) é uma função par.
b) é uma função ímpar e periódica de período fundamental 4π.
c) é uma função ímpar e periódica de período fundamental 4π/3.
d) é uma função periódica de período fundamental 2π.
e) não é par, não é ímpar e não é periódica.
afirmar que:
a) é uma função par.
b) é uma função ímpar e periódica de período fundamental 4π.
c) é uma função ímpar e periódica de período fundamental 4π/3.
d) é uma função periódica de período fundamental 2π.
e) não é par, não é ímpar e não é periódica.
a) é uma função par.
b) é uma função ímpar e periódica de período fundamental 4π.
c) é uma função ímpar e periódica de período fundamental 4π/3.
d) é uma função periódica de período fundamental 2π.
e) não é par, não é ímpar e não é periódica.
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💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra b) é uma função ímpar e periódica de período fundamental 4π. Para verificar se a função é ímpar, basta verificar se f(-x) = -f(x) para todo x no domínio da função. f(-x) = 2sen(-3x) - cos(-x - π) = -2sen(3x) - cos(x + π) -f(x) = -2sen(3x) - cos(x + π) Como f(-x) = -f(x), a função é ímpar. Para verificar se a função é periódica, basta verificar se existe um número T > 0 tal que f(x + T) = f(x) para todo x no domínio da função. f(x + 4π) = 2sen(3(x + 4π)) - cos(x + 4π - π) = 2sen(3x) - cos(x + 3π) f(x) = 2sen(3x) - cos(x - π) Como f(x + 4π) = f(x), a função é periódica de período fundamental 4π.
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