10. Mackenzie-SP Um prisma e um cone retos têm bases de mesma área. Se a altura do prisma é 2 da altura do cone, a razão entre o volume do prisma e...

10. Mackenzie-SP Um prisma e um cone retos têm bases de mesma área. Se a altura do prisma é 2 da altura do cone, a razão entre o volume do prisma e o volume do cone é:
a) 2 b) 3 c) 3 d) 5 e) 5

a) 2
b) 3
c) 3
d) 5
e) 5

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28/02/2024

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Tayná Santos

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28.02.2024

Vamos lá! Seja A a área da base do prisma e do cone. Se a altura do prisma é 2 vezes a altura do cone, então a altura do cone é h e a altura do prisma é 2h. O volume do cone é dado por Vc = (1/3) * A * h e o volume do prisma é dado por Vp = A * 2h = 2Ah. A razão entre o volume do prisma e o volume do cone é dada por: Vp/Vc = (2Ah)/[(1/3) * A * h] = 6h/h = 6. Portanto, a resposta correta é a letra E) 5.