Exercício 11: Calcule os seguintes valores: a) arctan (cot (????/3)) b) cot (arctan (−1/15)) c) cos(arccsc(−10)) a b c a) ???????????????????????? (co...

a) Para calcular arctan(cot(x/3)), precisamos primeiro calcular cot(x/3). Sabemos que cot(x) = cos(x)/sen(x), então cot(x/3) = cos(x/3)/sen(x/3). Agora, podemos substituir cot(x/3) na expressão original: arctan(cot(x/3)) = arctan(cos(x/3)/sen(x/3)). Usando a identidade trigonométrica arctan(a/b) = arctan(a) - arctan(b), podemos escrever: arctan(cos(x/3)/sen(x/3)) = arctan(cos(x/3)) - arctan(sen(x/3)) Como não temos informações adicionais sobre x, não podemos simplificar ainda mais a expressão. b) Para calcular cot(arctan(-1/15)), podemos usar a identidade trigonométrica cot(arctan(x)) = 1/x. Então, cot(arctan(-1/15)) = 1/(-1/15) = -15. c) Para calcular cos(arccsc(-10)), precisamos primeiro calcular arccsc(-10). Sabemos que csc(x) = 1/sen(x), então arccsc(x) = arcsen(1/x). Assim, arccsc(-10) = arcsen(-1/10) = -π/6 (já que sen(-π/6) = -1/2). Agora, podemos usar a identidade trigonométrica cos(arcsen(x)) = √(1-x^2) para calcular cos(arccsc(-10)): cos(arccsc(-10)) = cos(-π/6) = √(1 - sen^2(-π/6)) = √(1 - (-1/2)^2) = √99/10.