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(16) Considerando-se 6 pontos distintos em uma circunferência, podem-se construir 42 polígonos convexos inscritos, com vértices nesses pontos.

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matemática
297 pág.

Matemática Faculdade da Serra GaúchaFaculdade da Serra Gaúcha

💡 1 Resposta

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A afirmação é verdadeira. Para construir um polígono convexo inscrito em uma circunferência, é necessário escolher 3 ou mais pontos na circunferência. Como existem 6 pontos distintos, é possível escolher 3 pontos de 6 maneiras diferentes, ou seja, existem 6 combinações possíveis de escolha de 3 pontos. Além disso, é possível escolher 4 pontos de 15 maneiras diferentes e escolher 5 pontos de 6 maneiras diferentes. No entanto, escolher todos os 6 pontos resultaria em um hexágono regular, que não é um polígono convexo inscrito. Portanto, o número total de polígonos convexos inscritos que podem ser construídos é 6 + 15 + 21 = 42.

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