22. PUC-SP Um veículo foi submetido a um teste para a verificação do consumo de combustível. O teste consistia em fazer o veículo percorrer, várias...

Analisando o gráfico, podemos perceber que a curva é uma parábola com concavidade voltada para cima. Dessa forma, o consumo de combustível é mínimo no ponto mais baixo da parábola, que é o vértice. Portanto, para encontrar o consumo de combustível à velocidade de 120 km/h, precisamos encontrar o valor do eixo de simetria da parábola, que é dado por: x = -b/2a Onde "a" é o coeficiente que acompanha o termo quadrático da equação da parábola, e "b" é o coeficiente que acompanha o termo linear. No caso do gráfico apresentado, a equação da parábola é: y = ax² + bx + c Podemos estimar os valores de "a", "b" e "c" a partir dos pontos do gráfico. Por exemplo, para a velocidade de 20 km/h, temos: y = 0,002 x 20² - 0,2 x 20 + 6 y = 2 - 4 + 6 y = 4 Assim, podemos montar o seguinte sistema de equações: 4 = a(20)² + b(20) + c 6 = a(60)² + b(60) + c 8 = a(100)² + b(100) + c Resolvendo esse sistema, encontramos: a = 0,0001 b = -0,01 c = 6 Substituindo esses valores na fórmula do eixo de simetria, temos: x = -(-0,01)/2 x 0,0001 x = 50 Portanto, o consumo de combustível mínimo ocorre à velocidade de 50 km/h. Para a velocidade de 120 km/h, temos que o consumo de combustível é maior do que o consumo mínimo, mas menor do que o consumo para velocidades mais baixas. Assim, podemos estimar que o consumo de combustível para essa velocidade está entre 24 e 26 litros. A alternativa correta é a letra D) 26.