Considerando a função exponencial complexa f(z) = ez, analise as seguintes afirmativas: a. |ez| = ex b. arg(ez) = y + 2kπ, k ∈ Z c. ez = ex - yi d....

a. Verdadeira. O módulo de um número complexo na forma exponencial é dado por |ez| = |ex+i*y| = √(ex²+y²) = ex. b. Verdadeira. O argumento de um número complexo na forma exponencial é dado por arg(ez) = arctan(y/x) + k*2π, onde k é um número inteiro. Como x = ex e y = ey, temos que arg(ez) = arctan(y/x) + k*2π = arctan(ey/ex) + k*2π = y + k*2π. c. Falsa. ez = ex+i*y. d. Verdadeira. Qualquer número elevado a zero é igual a 1. e. Verdadeira. ew+z = e(x+u)+i(y+v) = ex.ey.(cos(u+v) + i.sen(u+v)) = ex.ey.cos(u+v) + i.ex.ey.sen(u+v) = ex+i.y.ey.ex+i.y.ey = ew.ez. f. Verdadeira. e−z = e^(−x−iy) = e^(−x).e^(−iy) = e^(−x).(cos(y)−i.sen(y)) = (cos(y)−i.sen(y))/e^(x) = (ez)^−1. g. Verdadeira. ew−z = e(x−u)+i(y−v) = ex.ey.(cos(u−v) + i.sen(u−v)) = ex.ey.cos(u−v) + i.ex.ey.sen(u−v) = ex−i.y.ey.ex−i.y.ey = ew/ez. h. Verdadeira. (ez)^k = e^(kx+iky) = e^(kx).e^(iky) = e^(kx).(cos(ky)+i.sen(ky)) = ekz.