Dados os números complexos w = a+bi e z = c+di, considere as seguintes propriedades: a. w + z = w + z b. w - z = w - z c. w · z = w · z d. z + ...
Dados os números complexos w = a+bi e z = c+di, considere as seguintes propriedades:
a. w + z = w + z
b. w - z = w - z
c. w · z = w · z
d. z + z = 2Re(z)
e. z - z = 2Im(z)
f. |z| = |z|
Verifique as propriedades c) e d).
a. w + z = w + z
b. w - z = w - z
c. w · z = w · z
d. z + z = 2Re(z)
e. z - z = 2Im(z)
f. |z| = |z|
Verifique as propriedades c) e d).
💡 1 Resposta
Ed 
Para verificar as propriedades c) e d), temos: c) w · z = (a + bi) · (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + adi + bci - bd = (ac - bd) + (ad + bc)i w · z = (a + bi) · (c + di) = ac - bd + (ad + bc)i Portanto, a propriedade c) é verdadeira. d) z + z = (c + di) + (c + di) = 2c + 2di z + z = 2(c + di) Porém, a propriedade d) está incorreta. A propriedade correta é: d) z + z = 2Re(z) = 2c Portanto, a propriedade c) é verdadeira e a propriedade d) é falsa.
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