Unifor-CE No universo |R, o conjunto solução da inequação x x + 2 2 − 4 ≤ 0 é: a) {x ∈ |R | x ≥ 2} b) {x ∈ |R | x ≤ 2 e x ≠ –2} c) {x ∈ |R | x...

Para resolver a inequação, podemos começar encontrando os pontos críticos, ou seja, os valores de x que tornam a expressão dentro do parêntese igual a zero ou indefinida. Temos: x + 2 = 0 => x = -2 x^2 - 4 = 0 => x = -2 ou x = 2 Esses pontos dividem a reta real em três intervalos: (-∞, -2), (-2, 2) e (2, +∞). Podemos testar um ponto em cada intervalo para determinar o sinal da expressão dentro do parêntese e, assim, encontrar o conjunto solução da inequação. - Para x < -2, podemos testar x = -3: (-3 + 2)^2 - 4 = 1 > 0 Portanto, a expressão dentro do parêntese é positiva para todo x < -2, o que significa que esse intervalo não faz parte do conjunto solução. - Para -2 < x < 2, podemos testar x = 0: (0 + 2)^2 - 4 = 0 Nesse intervalo, a expressão dentro do parêntese é zero apenas para x = -2. Como a inequação pede valores menores ou iguais a zero, temos que incluir esse ponto no conjunto solução. Portanto, o intervalo (-2, 2) faz parte do conjunto solução. - Para x > 2, podemos testar x = 3: (3 + 2)^2 - 4 = 21 > 0 Assim como no primeiro intervalo, a expressão dentro do parêntese é positiva para todo x > 2, o que significa que esse intervalo não faz parte do conjunto solução. Portanto, o conjunto solução da inequação é: {x ∈ |R | x ≤ 2 e x ≠ –2}, que corresponde à alternativa b).