15. UFSC Num camping existem 2 barracas disponíveis. O número de modos como se pode alojar 6 turistas, ficando 3 em cada uma, é: Existem 2 barraca...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de combinação simples, que é dada por: C(n,p) = n! / (p! * (n-p)!) Onde n é o número total de elementos, p é o número de elementos escolhidos e ! representa o fatorial. Nesse caso, temos 6 turistas que precisam ser alocados em 2 barracas, sendo 3 em cada uma. Podemos escolher 3 turistas para a primeira barraca de C(6,3) maneiras e os outros 3 turistas para a segunda barraca de C(3,3) maneiras. Como a ordem em que as barracas são escolhidas não importa, precisamos dividir o resultado por 2!, que é o número de permutações das barracas. Assim, o número de modos como se pode alojar 6 turistas, ficando 3 em cada uma, é: C(6,3) * C(3,3) / 2! = 20 * 1 / 2 = 10 Portanto, existem 10 modos de alojamento para os 6 turistas nas 2 barracas disponíveis.