1. UFGO Considere segmentos de reta AE e BD, interceptando-se no ponto C, os triângu-los retângulos ABC e CDE, e o triângulo BCE, conforme a figura...

Considerando a figura e as medidas dadas, podemos verificar as seguintes afirmações: - O segmento AE mede 5 cm; (Verdadeiro) - A área do triângulo CDE é 3 cm²; (Verdadeiro) - O ângulo CÂB mede 30º; (Falso) - O perímetro do triângulo BCE é menor que 6 cm. (Verdadeiro) Explicação: - Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABC, temos que AB = 3 cm. - Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo CDE, temos que CD = 3 cm. - Utilizando a semelhança de triângulos BCE e ABC, temos que BE = 4 cm. - Utilizando a semelhança de triângulos BCE e CDE, temos que CE = 2 cm. - Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo BCE, temos que BC = 2√5 cm. - Utilizando a semelhança de triângulos BCE e ABC, temos que AC = 4√5 cm. - Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo AEC, temos que AE = 5 cm. - A área do triângulo CDE é (3 x 2)/2 = 3 cm². - Utilizando a trigonometria no triângulo retângulo ABC, temos que o ângulo CÂB é arco tangente de 2/3, que é aproximadamente 33,69º, e não 30º. - O perímetro do triângulo BCE é BC + CE + BE = 2√5 + 2 + 4 = 2√5 + 6, que é menor que 6 cm.