U. F. Juiz de Fora-MG Consideremos a reta y = –2x + 2. Se P o = (x0.y0) é o ponto dessa reta mais próximo da origem dos eixos coordenados, então po...

Para encontrar o ponto P o mais próximo da origem dos eixos coordenados, precisamos encontrar o ponto de interseção da reta y = -2x + 2 com a reta perpendicular que passa pela origem. Essa reta perpendicular tem inclinação 1/2, pois é o inverso oposto da inclinação da reta y = -2x + 2. A equação da reta perpendicular é y = 1/2x. Igualando as duas equações, temos: -2x + 2 = 1/2x -4/2x + 1/2x = 2 -3/2x = -2 x = 4/3 Substituindo x na equação da reta perpendicular, temos: y = 1/2 * 4/3 y = 2/3 Portanto, o ponto P o mais próximo da origem dos eixos coordenados é (4/3, 2/3). A alternativa correta é a letra d) x0 + y0 = 4.