UFF-RJ Na figura a seguir estão representadas as retas r e s. Sabendo que a equação da reta s é x = 3 e que OP mede 5 cm, a equação de r é: a) y ...

Para encontrar a equação da reta r, podemos utilizar a equação geral da reta, que é dada por y = mx + n, onde m é o coeficiente angular e n é o coeficiente linear. Na figura, podemos observar que a reta s é uma reta vertical, ou seja, não possui coeficiente angular. Logo, a reta r é perpendicular à reta s e possui coeficiente angular negativo. Também podemos observar que o triângulo OPM é retângulo em P, e que OP mede 5 cm. Portanto, PM mede 4 cm e OM mede 3 cm. Assim, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar a medida de OQ: OQ² = PQ² + OP² OQ² = 4² + 5² OQ² = 41 OQ = √41 Agora, podemos utilizar a equação da reta s para encontrar as coordenadas de Q: x = 3 y = √41 Assim, podemos utilizar a equação da reta perpendicular à s que passa por Q para encontrar a equação da reta r: m = -1/0 = indefinido n = y - mx n = √41 Portanto, a equação da reta r é y = √41. A alternativa correta é a letra d).