Se x, y e z são números inteiros e estão, nesta ordem, em progressão aritmética, então o produto 2^x * 2^y * 2^z vale: a) 4^y b) 6^y c) 6^z d) 8^...

Podemos reescrever a expressão 2^x * 2^y * 2^z como 2^(x+y+z). Como x, y e z estão em progressão aritmética, podemos escrever y = (x+z)/2. Substituindo y na expressão anterior, temos 2^(x+y+z) = 2^(x+(x+z)/2+z) = 2^((2x+z)/2+(2z+x)/2) = 2^(3x/2+3z/2) = 2^(3/2(x+z)). Portanto, a resposta correta é a letra E) 8^x+z/2.