32. FEI-SP Na figura abaixo o raio da circunferência maior é o triplo do raio da menor. A reta s é tangente às duas circunferências. A reta t é tan...

32. FEI-SP Na figura abaixo o raio da circunferência maior é o triplo do raio da menor. A reta s é tangente às duas circunferências. A reta t é tangente às duas circunferências, no mesmo ponto. Quanto vale cos(α)?

O triângulo formado pelos centros das circunferências e o ponto de tangência das retas s e t é um triângulo retângulo.
O ângulo formado pelas retas s e t é igual a α.
O raio da circunferência menor é r e o raio da circunferência maior é 3r.
A hipotenusa do triângulo retângulo é 4r.
O cateto oposto ao ângulo α é r.
Logo, cos(α) = r/4r = 1/4.
a) 1
b) 1/2
c) 2
d) 3
e) 2/3