Os cavalos X, Y e Z disputam uma prova ao final da qual não poderá ocorrer empate. Sabe-se que a probabilidade de X vencer é igual ao dobro da prob...

Seja P(X) a probabilidade de X vencer, P(Y) a probabilidade de Y vencer e P(Z) a probabilidade de Z vencer. Sabemos que P(X) = 2P(Y) e P(Y) = 2P(Z). Como a soma das probabilidades deve ser igual a 1, temos: P(X) + P(Y) + P(Z) = 1 Substituindo P(Y) e P(Z) em termos de P(X), temos: P(X) + 2P(X) + 4P(X) = 1 7P(X) = 1 P(X) = 1/7 Portanto, a probabilidade de X vencer é 1/7. Substituindo P(X) e P(Z) em termos de P(Y), temos: 2P(Y) + P(Y) + 2P(Y) = 1 5P(Y) = 1 P(Y) = 1/5 Portanto, a probabilidade de Y vencer é 1/5. Substituindo P(Y) em termos de P(Z), temos: P(Z) + 2P(Z) + 4P(Z) = 1 7P(Z) = 1 P(Z) = 1/7 Portanto, a probabilidade de Z vencer é 1/7.