15. PUC-RJ O valor de x para que os pontos (1, 3), (–2, 4) e (x, 0) do plano sejam colineares é: a) 8 b) 9 c) 11 d) 10 e) 5 a) 8 b) 9 c) 11 d) 10...

Para que os pontos (1, 3), (–2, 4) e (x, 0) sejam colineares, é necessário que a área do triângulo formado por eles seja igual a zero. Podemos utilizar a fórmula da área do triângulo para encontrar o valor de x: Área = |(x2 - x1)*(y3 - y1) - (x3 - x1)*(y2 - y1)|/2 Substituindo os valores, temos: 0 = |(x - (-2))*(0 - 3) - (x - 1)*(4 - 3)|/2 0 = |(x + 2)*(-3) - (x - 1)|/2 0 = |-3x - 6 - x + 1|/2 0 = |-4x - 5|/2 |-4x - 5| = 0 -4x - 5 = 0 ou 4x + 5 = 0 x = -5/4 ou x = -5/4 Portanto, a resposta correta é letra E) 5.