4. F. M. Itajubá-MG A seqüência (x, x – 1, x + 2...) é uma PG. O seu quarto termo é igual a: a) x – 3 b) –27 c) 27 d) 9 e) Nenhuma das respost...

A sequência (x, x - 1, x + 2...) é uma Progressão Geométrica (PG), portanto, podemos encontrar o quarto termo utilizando a fórmula geral da PG: an = a1 * q^(n-1) Onde: an = termo que queremos encontrar (quarto termo) a1 = primeiro termo da PG (x) q = razão da PG (razão entre o segundo e o primeiro termo, que é (x-1)/x) Substituindo na fórmula, temos: a4 = x * [(x-1)/x]^(4-1) a4 = x * [(x-1)/x]^3 a4 = x * [(x-1)^3 / x^3] a4 = (x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1) / x^2 Portanto, a alternativa correta é a letra E) Nenhuma das respostas anteriores.