5. UEMG O valor da expressão (-3log2(3/125))^2 é: a) 1 b) -2 c) -4 d) 2

Para resolver essa questão, primeiro precisamos simplificar a expressão dentro do parênteses: -3log2(3/125) = -3log2(3) + 3log2(5) = -3log2(3) + 3log2(2) + 3log2(5) - 3log2(2) = -3log2(3/2) + 3log2(5) - 3 Agora, substituindo na expressão original: (-3log2(3/125))^2 = (-3log2(3/2) + 3log2(5) - 3)^2 Podemos expandir essa expressão usando a fórmula (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: (-3log2(3/2) + 3log2(5) - 3)^2 = 9(log2(3/2))^2 - 18log2(3/2)log2(5) + 9(log2(5))^2 - 18log2(5) + 9 Agora, basta calcular os valores de log2(3/2) e log2(5) e substituir na expressão acima para encontrar a resposta correta. A alternativa correta é a letra C) -4.