9. UFPR Sendo a, b e c números reais tais que 3a = 2b, 9b = 4c e a ≠ 0, é correto afirmar: ( ) b = c log2 3 ( ) Se a = 2, então b < 3 ( ) a, b e c...

Podemos resolver essa questão utilizando as informações dadas no enunciado: 3a = 2b --> b = (3/2)a 9b = 4c --> c = (9/4)b = (27/8)a Substituindo b e c em cada alternativa, temos: ( ) b = c log2 3 b = (27/8)a log2 3 c = (27/4)a log2 3 Logo, a alternativa está incorreta. ( ) Se a = 2, então b < 3 Se a = 2, temos que b = 3. Portanto, a alternativa está incorreta. ( ) a, b e c, nesta ordem, estão em progressão geométrica a, b e c não estão em progressão geométrica, pois a razão entre b e a é 3/2 e a razão entre c e b é 9/4. Logo, a alternativa está incorreta. ( ) a + b = a log26 a + b = a log2(2*3) a + b = a (1 + log2 3) Substituindo b por (3/2)a, temos: a + (3/2)a = a (1 + log2 3) 5/2 a = a (1 + log2 3) 5/2 = 1 + log2 3 log2 3 = 3/2 Portanto, a alternativa está correta. ( ) 3a + 2b = 2b + 2c 3a = 2c Substituindo c por (27/8)a, temos: 3a = (27/4)a Logo, a alternativa está incorreta. Portanto, a alternativa correta é a letra (D).