18. UFR-RJ Dadas as matrizes: A = 11 15 30 9 12 19 110 150 300 x x x − ! . e B = 1 3 0 0 1 1 5 2 x ...
18. UFR-RJ Dadas as matrizes:
A =
11 15 30
9 12 19
110 150 300
x x x
−
!
.
e B =
1 3
0 0 1
1 5 2
x
O valor de x tal que det A = det B é:
a) 0 b) 5 c) 1 d) –1 e) 2
a) 0
b) 5
c) 1
d) –1
e) 2
A =
11 15 30
9 12 19
110 150 300
x x x
−
!
.
e B =
1 3
0 0 1
1 5 2
x
O valor de x tal que det A = det B é:
a) 0 b) 5 c) 1 d) –1 e) 2
a) 0
b) 5
c) 1
d) –1
e) 2
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Para que det(A) = det(B), precisamos encontrar o valor de x que torna as duas determinantes iguais. Podemos calcular as determinantes das matrizes A e B usando o Teorema de Laplace: det(A) = 11 * 12 * x + 15 * 19 * x + 30 * 9 * x - 30 * 12 * x - 15 * 11 * 300 - 19 * 30 * 150 det(A) = 132x + 285x + 270x - 360x - 4950 - 8550 det(A) = 27x - 13500 det(B) = 1 * (0 - 5) - 3 * (0 - 1) + 1 * (0 - 0) det(B) = -5 Agora, igualando as duas determinantes, temos: 27x - 13500 = -5 27x = 13495 x = 499 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2.
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