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Comece com um número x. Subtraia 2, multiplique por 3/5, some 1, multiplique por 2, subtraia 1 e finalmente multiplique por 3 para obter o número 2...

Comece com um número x. Subtraia 2, multiplique por 3/5, some 1, multiplique por 2, subtraia 1 e finalmente multiplique por 3 para obter o número 21. O número x pertence ao conjunto:


a) {–3, –2, –1, 0}
b) {–7, –6, –5, –4}
c) {5, 6, 7, 8}
d) {1, 2, 3, 4}

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matemática
297 pág.

Matemática Faculdade da Serra GaúchaFaculdade da Serra Gaúcha

Respostas

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Vamos resolver a equação passo a passo: 1. Comece com um número x. 2. Subtraia 2: x - 2 3. Multiplique por 3/5: (3/5)(x - 2) 4. Some 1: (3/5)(x - 2) + 1 5. Multiplique por 2: 2[(3/5)(x - 2) + 1] 6. Subtraia 1: 2[(3/5)(x - 2) + 1] - 1 7. Multiplique por 3: 3[2[(3/5)(x - 2) + 1] - 1] Agora, vamos resolver a equação: 3[2[(3/5)(x - 2) + 1] - 1] = 21 Simplificando: 2[(3/5)(x - 2) + 1] - 1 = 7/3 2[(3/5)(x - 2) + 1] = 10/3 (3/5)(x - 2) + 1 = 5/3 (3/5)(x - 2) = 2/3 x - 2 = 10/9 x = 28/9 Agora, vamos verificar em qual conjunto o número x pertence: a) {-3, -2, -1, 0}: x não pertence a este conjunto. b) {-7, -6, -5, -4}: x não pertence a este conjunto. c) {5, 6, 7, 8}: x não pertence a este conjunto. d) {1, 2, 3, 4}: x não pertence a este conjunto. Portanto, a resposta é que o número x não pertence a nenhum dos conjuntos apresentados.

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