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51. UERJ Observe a figura: Depois de tirar as medidas de uma modelo, Jorge resolveu fazer uma brincadeira: 1º. ) esticou uma linha AB, cujo comp...

51. UERJ Observe a figura:

Depois de tirar as medidas de uma modelo, Jorge resolveu fazer uma brincadeira:

1º. ) esticou uma linha AB, cujo comprimento é metade da altura dela;

2º. ) ligou B ao seu pé no ponto C;

3º. ) fez uma rotação de BA com centro B, obtendo o ponto D sobre BC;

4º. ) fez uma rotação CD com centro C, determinando E sobre AC.

Para surpresa da modelo, CE é a altura do seu umbigo.

Tomando AB como unidade de comprimento e considerando 5 = 2,2, a medida CE
da altura do umbigo da modelo é:
a) 1,3
b) 1,2
c) 1,1
d) 1,0


a) 1,3
b) 1,2
c) 1,1
d) 1,0

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matemática
297 pág.

Matemática Faculdade da Serra GaúchaFaculdade da Serra Gaúcha

💡 1 Resposta

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Para encontrar a medida CE, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras no triângulo ABC: AC² = AB² + BC² 1² = (1/2)² + BC² 1 = 1/4 + BC² BC² = 3/4 BC = √(3/4) = √3/2 Agora, podemos utilizar a semelhança entre os triângulos BCE e ABC: BC/AB = CE/AC √3/2 = CE/1 CE = √3/2 Substituindo o valor de 5 por 2,2, temos: CE = √3/2 * 2,2/5 CE = 1,1 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 1,1.

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