Para que a equação 2x² + px + q = 0, com p e q reais, admita o número complexo z = 3 – 2i como raiz, o valor de q deverá ser: a) 10 b) 12 c) 13 d...

Para que a equação 2x² + px + q = 0 admita o número complexo z = 3 – 2i como raiz, é necessário que a outra raiz seja o conjugado de z, ou seja, z* = 3 + 2i. Pela fórmula de Bhaskara, temos que: x = (-p ± √(p² - 8q))/4 Como z é uma raiz, temos que: 2(3 - 2i)² + p(3 - 2i) + q = 0 Resolvendo essa equação, obtemos: p = -3 e q = 13 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 13.