NÚMEROS COMPLEXOS - 3 QUESTÕES COMENTADAS - Prof Robson Liers

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NÚMEROS COMPLEXOS 
QUESTÕES COM GABARITO 
Prof. Robson Liers 
 
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1) (TRF 2 Região – FCC 2012). Considere a igualdade x + (4+y).i = (6 − x) + 2yi, em que x e y são números reais e 
i é a unidade imaginária. O módulo do número complexo z = x + yi, é um número 
(A) maior que 10. 
(B) quadrado perfeito. 
(C) irracional. 
(D) racional não inteiro. 
(E) primo 
 
Solução: 
x = 6 – x 
2x = 6 
x = 3 
4+y = 2y 
4 = 2y – y 
y = 4 
 
O número complexo z será: 
z = x + yi 
z = 3 + 4i 
 
Calculando o módulo de z: 
√(3² + 4²) = √(9+16) = √(25) = 5 
5 é um número primo. 
Resposta: E 
 
2) (CM de Araraquara – IBFC 2016). O número complexo que representa o conjugado da soma entre os 
números complexos z1= 3 – 2i e z2 = 4 + 7i é igual a: 
a) 7 + 5i 
b) -7 + 5i 
c) -7 – 5i 
d) 7 - 5i 
 Solução : 
z1 + z2 = ( 3 – 2i) + ( 4 + 7i) = 7 + 5i 
Logo, seu conjugado será: 7 – 5i 
Resposta: D 
 
3) Sendo z = 5i + 3i2 - 2i3 + 4i27 e w = 2i12 - 3i15 , calcule Im(z).w + Im(w).z . 
 
Resposta: 
Como vc deseja : Im(z) . w + Im(w) . z , teremos : 
3.( 2 + 3i ) + 3.( - 3 + 3i ) = 
6 + 9i - 9 + 9i = - 3 + 18i