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Admitindo que O se encontra na origem do plano cartesiano e que o eixo focal está sobre o eixo x, julgue os itens. A soma da distância do centro d...

Admitindo que O se encontra na origem do plano cartesiano e que o eixo focal está sobre o eixo x, julgue os itens.

A soma da distância do centro do planeta ao centro do Sol com a distância do centro do planeta a F2 é igual à distância de A1 e A2.
A distância de A1 a O é igual à distância do centro do Sol a B1.
Sendo a e b os semi-eixos maior e menor da elipse, respectivamente, sua equação é dada por x^2 - y^2 = 1.
V, F, F
F, V, F
F, F, V
V, V, F
F, V, V

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matemática
297 pág.

Matemática Faculdade da Serra GaúchaFaculdade da Serra Gaúcha

Respostas

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A primeira afirmativa está incorreta, pois a soma da distância do centro do planeta ao centro do Sol com a distância do centro do planeta a F2 é igual a distância focal, que é constante, e não à distância de A1 e A2. Portanto, a primeira afirmativa é Falsa. A segunda afirmativa está correta, pois a distância de A1 a O é igual à distância do centro do Sol a B1, já que a elipse é simétrica em relação ao eixo x. Portanto, a segunda afirmativa é Verdadeira. A terceira afirmativa está incorreta, pois a equação da elipse com semi-eixos a e b é dada por x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, e não por x^2 - y^2 = 1. Portanto, a terceira afirmativa é Falsa. Assim, as alternativas corretas são: F, V, F.

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