5. UFF-RJ Cada filha de Luiz Antônio tem o número de irmãs igual à quarta parte do número de irmãos. Cada filho de Luiz Antônio tem o número de irm...

Cada filha tem o número de irmãs igual à quarta parte do número de irmãos, o que significa que cada filho tem o número de irmãs igual a 4 vezes o número de irmãos. Seja x o número de filhos e y o número de filhas. Então, o número total de irmãos é x + y. Temos que y = (1/4)x e x = 3y. Substituindo x em termos de y na equação x + y, temos: 3y + y = 4y Portanto, o número total de irmãos é 4y. Substituindo y = (1/4)x, temos: 4y = 4(1/4)x 4y = x Assim, o número de filhas é igual ao número de filhos, que é igual a 4y. Como o número total de irmãos é 5 vezes o número de filhas, temos: 5(4y) = 20y Portanto, o número total de irmãos é 20. Como cada filho tem 3 irmãs e cada filha tem 1 irmã, temos: 3x + y = 20 Substituindo x = 4y, temos: 3(4y) + y = 20 13y = 20 y = 20/13 Como y é um número fracionário, não é possível ter uma fração de filhas. Portanto, a resposta correta é a letra a) 5.