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IM PR IM IR Voltar GA BA RI TO 6 , se x < 0 , se x > 0 16. UFF-RJ Uma função real de variável real f é tal que f(1/2) = π e f(x + 1) = x . f(x...

IM
PR
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Voltar

GA
BA

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TO

6
, se x < 0
, se x > 0
16. UFF-RJ Uma função real de variável real f é tal que f(1/2) = π e f(x + 1) = x . f(x) para
todo x ∈ |R.

O valor de f(7/2) é:

a) π d) 15
b) 7 π e) π 7
15
c) π/2


Uma função real de variável real f é tal que f(1/2) = π e f(x + 1) = x . f(x) para todo x ∈ |R. O valor de f(7/2) é:
a) π
b) 7π/2
c) π/2
d) 15
e) π/7

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matemática
297 pág.

Matemática Faculdade da Serra GaúchaFaculdade da Serra Gaúcha

Respostas

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O valor de f(7/2) é 7π/2. Para encontrar o valor de f(7/2), podemos usar a propriedade f(x + 1) = x . f(x) e substituir x por 5/2, 4/2, 3/2 e 1/2, respectivamente. Assim, temos: f(7/2) = 5/2 . f(3/2) = 5/2 . 2/2 . f(1/2) = 5/2 . 2/2 . π = 5π f(3/2) = 3/2 . f(1/2) = 3/2 . π = 3π/2 f(5/2) = 4/2 . f(3/2) = 4/2 . 2/2 . f(1/2) = 4/2 . 2/2 . π = 4π f(4/2) = 2/2 . f(2/2) = 2/2 . f(1/2) = 2/2 . π = π Portanto, f(7/2) = 5/2 . f(3/2) = 5/2 . 3π/2 = 7π/2. A alternativa correta é a letra b).

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