43. Unifor-CE O número real m que satisfaz a sentença m m + − 1 2 = cos 3015° é: a) 4 – 3 2 d) 4 2 + 3 b) 3 2 – 4 e) 3 2 + 4 c) 3 – 4 2 ...
43. Unifor-CE O número real m que satisfaz a sentença
m
m
+
−
1
2
= cos 3015° é:
a) 4 – 3 2 d) 4 2 + 3
b) 3 2 – 4 e) 3 2 + 4
c) 3 – 4 2
43. Calcular o valor de m, dado a equação trigonométrica dada.
a) 4 - 3√2
b) 3/2 - 4
c) 3 - 4√2
d) 4√2 + 3
e) 3/2 + 4
m
m
+
−
1
2
= cos 3015° é:
a) 4 – 3 2 d) 4 2 + 3
b) 3 2 – 4 e) 3 2 + 4
c) 3 – 4 2
43. Calcular o valor de m, dado a equação trigonométrica dada.
a) 4 - 3√2
b) 3/2 - 4
c) 3 - 4√2
d) 4√2 + 3
e) 3/2 + 4
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💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver a equação trigonométrica, devemos lembrar que cos(θ) = cos(360° - θ) e cos(-θ) = cos(θ). Assim, podemos reescrever a equação como: m/2 - 1/(2m) = cos(360° - 3015°) = cos(45°) = √2/2 Multiplicando toda a equação por 2m, temos: m² - 1 = m√2 m² - m√2 - 1 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: m = [√2 ± √(2 + 4)]/2 = [√2 ± 2]/2 Como m é um número real, a única solução possível é: m = [√2 + 2]/2 = 3/2 + √2 Portanto, a alternativa correta é a letra E).
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