12. FEI-SP Na figura ao lado, ABCD é um retângulo e
M é ponto médio de AD. Considerando-se x a me-
dida da área do triângulo AEM e y a medida da ár...

Question

12. FEI-SP Na figura ao lado, ABCD é um retângulo e
M é ponto médio de AD. Considerando-se x a me-
dida da área do triângulo AEM e y a medida da área
do triângulo AEB, é válido afirmar-se que:

a) 2x = y b) 3x = y c) 4x = y
d) x = y e) 3x = 2y

Considerando-se x a medida da área do triângulo AEM e y a medida da área do triângulo AEB
a) 2x = y
b) 3x = y
c) 4x = y
d) x = y
e) 3x = 2y

Ed · Answer

Na figura apresentada, podemos observar que o triângulo AEM é congruente ao triângulo CEM, pois possuem lados iguais. Logo, a área do triângulo AEM é igual à área do triângulo CEM, que é igual à metade da área do retângulo ABCD.

Assim, temos que:

x = área do triângulo AEM = área do triângulo CEM = (1/2) * área do retângulo ABCD

y = área do triângulo AEB = área do retângulo ABCD

Substituindo y na equação de x, temos:

x = (1/2) * y

Multiplicando ambos os lados por 2, temos:

2x = y

Portanto, a alternativa correta é a letra A.

12. FEI-SP Na figura ao lado, ABCD é um retângulo e M é ponto médio de AD. Considerando-se x a me- dida da área do triângulo AEM e y a medida da ár...

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