85. UFPB Considere a P.A. (2, 5, 8, 11, …) e a P.G. (3, 6, 12, 24, …). Na seqüência (2, 3, 5, 6, 8, 12, 11, 24, 14, 48, …), onde os termos da P. A....

Para encontrar o 25º termo da sequência, precisamos identificar quais termos pertencem à P.A. e quais pertencem à P.G. Os termos da P.A. são: 2, 5, 8, 11, ... e a razão é 3. Os termos da P.G. são: 3, 6, 12, 24, ... e a razão é 2. Observando a sequência dada, podemos identificar que os termos da P.A. ocupam as posições ímpares e os da P.G. ocupam as posições pares. Assim, podemos escrever a sequência da seguinte forma: 2, 3, 5, 6, 8, 12, 11, 24, 14, 48, 17, ... Para encontrar o 25º termo, precisamos continuar a sequência até chegar nesse termo. Podemos observar que a sequência da P.A. é: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 53, 56, 59, 62, 65, 68, 71, 74, 77, ... E a sequência da P.G. é: 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768, 1536, 3072, 6144, 12288, 24576, 49152, 98304, 196608, 393216, 786432, 1572864, 3145728, 6291456, 12582912, 25165824, 50331648, ... Assim, o 25º termo da sequência é 71, que corresponde ao 13º termo da P.A. e ao 12º termo da P.G. Portanto, a resposta correta é a letra D) 49.