Fatec-SP A geratriz de um cone circular reto tem 10 m e forma um ângulo de 30° com a base. O volume desse cone, em m3, é: Calcular o volume do co...

Para calcular o volume de um cone, utilizamos a fórmula V = (1/3) * π * r² * h, onde r é o raio da base e h é a altura do cone. Nesse caso, como o cone é circular reto, a geratriz é a hipotenusa do triângulo formado pela altura e o raio da base. Sabendo que a geratriz tem 10 m e forma um ângulo de 30° com a base, podemos utilizar a trigonometria para encontrar o raio e a altura do cone. Pelo triângulo retângulo formado, temos: sen(30°) = r/10 r = 10 * sen(30°) r = 5 m cos(30°) = h/10 h = 10 * cos(30°) h = 5√3 m Agora que temos o raio e a altura, podemos calcular o volume do cone: V = (1/3) * π * r² * h V = (1/3) * π * 5² * 5√3 V = (1/3) * π * 125√3 V = 125/3 * π√3 Portanto, o volume do cone é aproximadamente 75π m³, o que corresponde à alternativa b).