17. UFMG A média das notas na prova de Matemática de uma turma com 30 alunos foi de 70 pontos. Nenhum dos alunos obteve nota inferior a 60 pontos. ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula da média aritmética: Média = (soma das notas) / (número de alunos) Sabemos que a média das notas é 70 pontos e que nenhum aluno obteve nota inferior a 60 pontos. Portanto, a soma das notas é: soma das notas = 70 x 30 = 2100 Seja x o número de alunos que obtiveram nota igual a 90 pontos. Como nenhum aluno obteve nota inferior a 60 pontos, o número de alunos que obtiveram nota entre 60 e 89 pontos é: número de alunos = 30 - x Agora podemos montar a equação: Média = (soma das notas) / (número de alunos) 70 = (2100 + 90x) / (30 - x) Multiplicando ambos os lados por (30 - x), temos: 2100 - 70x = 2100 + 90x Simplificando, temos: 160x = 2100 x = 13,125 Como x deve ser um número inteiro, o número máximo de alunos que podem ter obtido nota igual a 90 pontos é 13. Portanto, a alternativa correta é a letra A).